Caracterización de un Sistema de Control de Nivel: Diagramas de Lazo Abierto, Lazo Cerrado y Respuesta a Escalón

1. Introducción

La automatización de procesos productivos requiere describir un sistema de control con

un lenguaje técnico preciso y compartido, de modo que distintas personas puedan

entender de la misma forma qué variable se controla, cómo se actúa sobre el sistema y

qué diferencia existe entre operar sin corrección y operar con realimentación. Los

diagramas de bloques y las gráficas de respuesta temporal son las herramientas estándar

para lograr esa comunicación, porque resumen en una representación visual la relación

entre entrada, planta, controlador, sensor y salida.

El presente informe busca ampliar, desde una postura personal y fundamentada, los

contenidos entregados en la clase teórica correspondiente a la Semana 05 del curso de

Automatización, cuya pauta permite seleccionar libremente un sistema técnico de interés

para caracterizarlo mediante diagramas de lazo abierto, lazo cerrado y una gráfica de

respuesta a escalón o impulso. El sistema seleccionado es un estanque de nivel con

entrada de caudal regulada por una válvula proporcional, descrito como una

simplificación razonada de un proceso de control de nivel habitual en plantas industriales,

con sus supuestos declarados explícitamente en la metodología. Para ello se abordan

cuatro preguntas: cómo se caracteriza el sistema y sus variables, qué información falta en

un esquema de lazo abierto, qué cambia al incorporar realimentación en lazo cerrado, y

qué aporta una gráfica de respuesta temporal a la comunicación técnica del

comportamiento del sistema.

2. Objetivo

Caracterizar un sistema de control de nivel de un estanque mediante diagramas de

bloques en lazo abierto y en lazo cerrado y mediante una gráfica de respuesta a escalón,

con el propósito de practicar un lenguaje técnico común que permita describir sin

ambigüedad la diferencia entre operar sin corrección y operar con realimentación. El

informe se limita a un modelo simplificado de balance de masa de primer orden, obtenido

mediante simulación numérica con parámetros declarados como supuestos razonados, sin

considerar mediciones de un sistema físico real ni un diseño optimizado del controlador.

3. Metodología

Para elaborar este informe se siguieron cinco pasos secuenciales: selección libre de un

estanque de nivel con entrada regulada por válvula proporcional como sistema de interés,

de acuerdo con el ejemplo sugerido en la propia pauta de la actividad, y declaración

explícita de que se trata de una simplificación razonada y no de la medición de un equipo

físico específico, definición del modelo de balance de masa de primer orden que describe

la dinámica del nivel, con los parámetros de área transversal del estanque y de resistencia

hidráulica de la válvula de salida declarados como supuestos, construcción de los

diagramas de bloques en lazo abierto y en lazo cerrado, identificando en cada uno la

variable controlada, la variable manipulada, el actuador, el sensor y la perturbación, con

la notación r(t), e(t), u(t), y(t), d(t), C(s), G(s) y H(s) sugerida en la pauta de la actividad,

obtención de la respuesta a escalón mediante simulación numérica del modelo,

integrando la ecuación diferencial con el método de Euler explícito y un paso de tiempo

de 0,01 minutos, comparando el caso en lazo abierto sin control frente al caso en lazo

cerrado con un controlador proporcional integral, ambos sometidos a la misma

perturbación de consumo aguas abajo, y redacción y revisión final del contenido,

incluyendo la verificación de que las cifras reportadas en el texto correspondieran

exactamente a la salida numérica de la simulación. Para transparentar qué parte de este

proceso corresponde a mi aporte y cuál al apoyo de un sistema de IA generativa, se

utilizó como método de declaración el marco Ciencia Generativa (Alarcón, 2026), según

se detalla en la siguiente subsección.

3.1. Uso de IA

Se utilizó IA generativa durante la elaboración de este informe. El marco Ciencia

Generativa (Alarcón, 2026) distingue entre roles centrales (Conceptualización,

Metodología y Validación), que deben mantenerse bajo responsabilidad exclusivamente

humana, y roles de apoyo (como Investigación, Análisis formal, Redacción del borrador

original, Revisión y edición o Visualización), que pueden desarrollarse en colaboración

con un sistema de IA. Siguiendo este marco, se delimitó desde el inicio que la selección

del sistema a caracterizar, la definición de los parámetros del modelo y la validación final

del contenido permanecerían bajo mi responsabilidad exclusiva, mientras que la IA

apoyaría la construcción de los diagramas, la programación de la simulación numérica y

el formato del documento.

El modelo utilizado fue Claude Sonnet 5, a través de la plataforma Claude (Cowork).

Declaración de contribuciones según el marco Ciencia Generativa (Alarcón, 2026):

Diego Ignacio Poveda Crisosto (Humano): Conceptualización, Metodología, Validación.

Claude Sonnet 5 (IA), plataforma Claude (Cowork): Investigación, Análisis formal,

Redacción del borrador original, Revisión y edición, Visualización.

Evaluación de la IA sobre la distribución de roles: se le pidió a Claude Sonnet 5 evaluar,

en base al registro completo de la interacción sostenida durante la elaboración del

informe, si la distribución de roles descrita correspondía al aporte real de cada parte. La

IA confirmó que la elección del estanque de nivel como sistema a caracterizar, la

definición de los valores de área transversal, resistencia hidráulica y ganancias del

controlador, y la validación final del contenido fueron definidas y aprobadas por mí en

cada etapa, mientras que su propia participación se limitó a construir los diagramas de

bloques, programar la simulación numérica y las figuras, y dar formato al documento en

Word, sin haber intervenido en la elección del sistema ni en la postura personal expresada

en la discusión. La IA no reportó discrepancias entre esta descripción y el proceso

efectivamente seguido, por lo que la distribución de roles indicada no se basa únicamente

en mi propio criterio, sino que fue contrastada con la evaluación del sistema con el que

interactué.

4. Resultados

4.1. Caracterización del sistema

El sistema analizado es un estanque de nivel de sección transversal constante, alimentado

por una válvula proporcional que regula el caudal de entrada y con una salida por

gravedad hacia un proceso aguas abajo. La variable controlada es el nivel del estanque,

h(t), medido en metros. La variable manipulada es el caudal de entrada, q_in(t), medido

en metros cúbicos por minuto, cuyo valor lo determina la apertura de la válvula. El

actuador es la propia válvula proporcional, que convierte una señal de consigna en un

caudal de entrada. El sensor es un medidor de nivel continuo que entrega la medición

realimentada del estanque. La perturbación relevante, d(t), es un aumento del consumo de

un proceso aguas abajo, que incrementa la salida de caudal del estanque sin que la

válvula de entrada lo anticipe. Como simplificación razonada, se modeló la dinámica del

nivel mediante un balance de masa de primer orden, A dh/dt = q_in(t) − h(t)/R −

q_pert(t), donde A es la sección transversal del estanque y R es la resistencia hidráulica

linealizada de la salida por gravedad. Se asumieron los valores A = 4 metros cuadrados y

R = 2 minutos por metro cuadrado, lo que da una constante de tiempo de planta de τ =

A·R = 8,0 minutos. Estos valores no provienen de un equipo físico medido, sino que se

declaran como supuestos razonados para obtener una dinámica de primer orden con un

tiempo de respuesta comparable al de un estanque industrial de tamaño medio.

4.2. Diagrama de lazo abierto

La Figura 1 presenta el diagrama de bloques del sistema en lazo abierto. La consigna u(t)

fija directamente la apertura de la válvula, que actúa como actuador y entrega el caudal

de entrada q_in(t) a la planta G(s), el estanque de nivel, cuya salida es y(t) = h(t). La

perturbación d(t), el consumo aguas abajo, ingresa directamente a la planta.

Figura 1. Diagrama de bloques del sistema en lazo abierto.

En este esquema no existe ninguna medición del nivel real del estanque ni una

comparación entre lo que ocurre y lo que se desea que ocurra. En consecuencia, si se

produce la perturbación d(t), la válvula sigue entregando el mismo caudal de entrada que

antes, porque no recibe ninguna información sobre el efecto de la perturbación en la

salida, y el sistema carece de cualquier posibilidad de corrección automática.

4.3. Diagrama de lazo cerrado

La Figura 2 presenta el diagrama de control del mismo estanque en lazo cerrado. El nivel

de referencia r(t) se compara en un sumador con la medición realimentada del nivel,

generando la señal de error e(t). El controlador C(s), de tipo proporcional integral,

procesa el error y genera la señal de control u(t), que ingresa al actuador, la válvula

proporcional, para producir el caudal de entrada q_in(t) que recibe la planta G(s). La

salida y(t) = h(t) se mide mediante el sensor de nivel H(s), cuya medición se realimenta al

sumador de comparación. La perturbación d(t) ingresa directamente a la planta, igual que

en el caso de lazo abierto.

Figura 2. Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado, con controlador PI y

realimentación.

A diferencia del lazo abierto, en este esquema la medición realimentada permite que el

controlador detecte cualquier desviación entre el nivel real y la referencia, incluida la

generada por la perturbación, y ajuste continuamente la señal de control para corregirla.

4.4. Respuesta a escalón

La gráfica de respuesta a escalón de la Figura 3 proviene de una simulación numérica del

modelo descrito en la sección 4.1, integrado mediante el método de Euler explícito con

un paso de tiempo de 0,01 minutos. El eje horizontal representa el tiempo t en minutos,

entre 0 y 140 minutos, y el eje vertical representa el nivel del estanque h(t) en metros. La

condición inicial es un estanque vacío, h(0) = 0 metros. En el caso de lazo abierto, se

aplicó como entrada un escalón de caudal fijo en q_in = 1,0 metro cúbico por minuto

desde t = 0, sin ningún control. En el caso de lazo cerrado, se fijó una referencia

constante r = 2,0 metros desde t = 0, con un controlador proporcional integral de

ganancias Kp = 3,0 y Ki = 0,12, y con la señal de control saturada para que la válvula no

entregue un caudal negativo. En ambos casos se aplicó la misma perturbación, un

incremento del consumo aguas abajo de 0,3 metros cúbicos por minuto, introducido como

escalón en t = 70 minutos.

Figura 3. Respuesta a escalón del nivel del estanque, lazo abierto versus lazo cerrado,

con perturbación de consumo en t = 70 minutos.

En lazo abierto, el nivel converge de forma natural hacia un valor de estado estacionario

de 2,000 metros antes de la perturbación, con un tiempo de asentamiento al dos por

ciento de 31,28 minutos, coherente con la constante de tiempo de planta de 8,0 minutos.

Al introducirse la perturbación en t = 70 minutos, el nivel cae de forma permanente hasta

1,400 metros al final de la simulación, una caída de 0,600 metros que no se corrige en

ningún momento porque no existe realimentación. En lazo cerrado, el nivel alcanza la

referencia de 2,0 metros sin sobreimpulso, con un tiempo de asentamiento al dos por

ciento de 47,97 minutos, un valor mayor que en lazo abierto porque la acción integral del

controlador introduce una dinámica adicional respecto de la respuesta natural de la

planta. Al introducirse la misma perturbación en t = 70 minutos, el controlador la detecta

a través de la medición realimentada y ajusta el caudal de entrada, de modo que el nivel

se recupera hasta 1,991 metros al final de la simulación, un error de estado estacionario

de solo 0,0091 metros, equivalente a menos de un uno por ciento de la referencia.

4.5. Contraste de sintonías del controlador y verificación de los supuestos

Para no limitar el análisis a una sola sintonía del controlador, se simuló además una

segunda configuración PI más agresiva, con Kp = 8,0 y Ki = 0,6, manteniendo el mismo

modelo de planta y la misma perturbación. La Figura 4 y la Tabla 1 comparan ambas

sintonías.

Figura 4. Contraste de dos sintonías del controlador PI en lazo cerrado.

Texto del elemento gráfico

Sintonía Tiempo de asentamiento (2%)

Error final tras perturbación

Caudal máximo requerido

Conservadora (Kp=3,0, Ki=0,12)

47,97 min 0,0091 m 6,0 m3/min (6,0 veces el caudal de régimen)

Agresiva (Kp=8,0, Ki=0,6)

3,92 min 0,0002 m 16,0 m3/min (16,0 veces el caudal de régimen)

Tabla 1. Comparación cuantitativa de dos sintonías del controlador PI, para un caudal

de régimen de 1,0 m3/min.

La sintonía agresiva reduce el tiempo de asentamiento de 47,97 a 3,92 minutos y el error

final tras la perturbación de 0,0091 a 0,0002 metros, lo que en principio la haría

preferible. Sin embargo, alcanzar esa velocidad exige que la válvula entregue un caudal

máximo de 16,0 metros cúbicos por minuto, dieciséis veces el caudal de régimen de 1,0

metro cúbico por minuto, frente a solo seis veces en la sintonía conservadora. Como

verificación adicional de los supuestos del modelo, se evaluó también la sensibilidad de

la constante de tiempo de planta ante un error de veinticinco por ciento en los parámetros

asumidos de área transversal y de resistencia hidráulica, obteniéndose un rango de 6,0 a

10,0 minutos en torno al valor base de 8,0 minutos, lo que indica que la dinámica

simulada no depende de forma crítica del valor exacto asumido para esos parámetros.

5. Discusión

5.1. Qué cambia entre lazo abierto y lazo cerrado

La diferencia central entre ambas configuraciones no es la planta, que es idéntica en los

dos casos, sino la existencia de una medición realimentada y de un controlador capaz de

actuar en función de ella. Esta diferencia tiene una consecuencia técnica directa y

verificable en los resultados: en lazo abierto la perturbación de 0,3 metros cúbicos por

minuto produce una caída permanente de nivel de 0,600 metros, mientras que en lazo

cerrado el mismo estanque, con la misma perturbación, recupera su nivel con un error

final de solo 0,0091 metros. Considero que esta diferencia respalda una decisión técnica

concreta, que en un estanque cuyo nivel deba mantenerse dentro de un rango angosto, por

ejemplo por razones de seguridad de proceso o de calidad de producto ante consumos

variables aguas abajo, incorporar un sensor de nivel continuo y un controlador es

preferible a operar en lazo abierto, aun cuando la incorporación de realimentación

introduzca una dinámica de asentamiento más lenta en la subida inicial, como se observó

en los 47,97 minutos de asentamiento en lazo cerrado frente a los 31,28 minutos en lazo

abierto.

5.2. Sobre la elección de sintonía del controlador

El contraste de la sección 4.5 respalda una decisión técnica concreta sobre la estrategia de

control, no solo sobre la existencia o no de realimentación. Aunque la sintonía agresiva

mejora notoriamente el tiempo de asentamiento y el error final, exige una válvula capaz

de entregar dieciséis veces el caudal de régimen, una capacidad de actuador que en

muchas instalaciones industriales reales no está disponible, porque las válvulas suelen

dimensionarse con un margen de sobrediseño más cercano a dos o tres veces el caudal

nominal para evitar sobrecostos de equipo. Por lo tanto, en un caso real la elección de

sintonía no puede evaluarse solo por su velocidad de respuesta, sino que debe

contrastarse contra la capacidad física del actuador disponible, lo que convierte la

selección de Kp y Ki en una decisión de ingeniería con compromisos, no en un simple

ajuste numérico para minimizar el tiempo de asentamiento.

5.3. Qué aporta la respuesta temporal al análisis y a la comunicación técnica

Los diagramas de bloques por sí solos muestran la estructura del sistema, pero no

muestran su comportamiento dinámico. La gráfica de respuesta a escalón es la que

permite verificar, con números concretos, afirmaciones que de otro modo quedarían solo

como enunciados cualitativos, como decir que un sistema en lazo cerrado corrige una

perturbación. Ogata (2010) define la respuesta transitoria de un sistema de control como

el comportamiento del sistema desde el estado inicial hasta el estado final, y señala que

parámetros como el tiempo de asentamiento y el sobreimpulso máximo son las medidas

estándar para caracterizar esa respuesta de forma comparable entre distintos sistemas. En

este informe, esos mismos parámetros, el tiempo de asentamiento al dos por ciento y el

sobreimpulso máximo, calculados en 31,28 minutos y 47,97 minutos para lazo abierto y

lazo cerrado respectivamente, y un sobreimpulso nulo en la respuesta de lazo cerrado,

permiten describir de forma precisa y verificable el comportamiento del estanque

simulado, sin depender de una descripción únicamente cualitativa del sistema. Considero

que esto ilustra bien el objetivo de la actividad: los diagramas y la gráfica, en conjunto,

constituyen un lenguaje técnico común porque permiten que otra persona, con solo

revisar la figura y sus parámetros, entienda el comportamiento del sistema sin necesidad

de reconstruir la simulación completa.

5.4. Sobre el uso real de IA en este informe

Sobre el uso real que hice de la IA en este informe, mi valoración es positiva. Claude fue

útil para programar rápidamente la simulación numérica y construir los diagramas de

bloques con una presentación clara, tarea que de forma manual me habría tomado

bastante más tiempo de ajuste gráfico. Al mismo tiempo, tuve que revisar con cuidado que los valores de área, resistencia hidráulica y ganancias del controlador declarados como supuestos fueran razonables para un estanque industrial, y decidir yo mismo qué sistema caracterizar y qué perturbación introducir, ya que esas decisiones no pueden delegarse sin perder el criterio propio que se espera de este informe. Esa experiencia confirma, en la práctica, lo que plantea el marco utilizado: la IA acelera bastante el trabajo de apoyo, pero el criterio final necesita revisión humana activa.

6. Conclusiones

Los principales aportes de este informe son cuatro. Primero, que un mismo estanque de nivel, caracterizado mediante los mismos diagramas de bloques, se comporta de forma completamente distinta según exista o no realimentación: en lazo abierto una perturbación de consumo aguas abajo provoca una caída permanente de nivel de 0,600 metros, mientras que en lazo cerrado, con un controlador proporcional integral, el mismo estanque recupera su nivel con un error de estado estacionario de solo 0,0091 metros. Segundo, que esta diferencia tiene un costo dinámico, un tiempo de asentamiento mayor en lazo cerrado, 47,97 minutos frente a 31,28 minutos en lazo abierto, lo que respalda que la decisión de incorporar realimentación es una decisión técnica con compromisos y no una mejora automática y sin costo. Tercero, que la elección de la sintonía del controlador es en sí misma una segunda decisión con compromisos, porque una sintonía agresiva reduce el tiempo de asentamiento de 47,97 a 3,92 minutos, pero exige que la válvula entregue un caudal máximo dieciséis veces mayor al caudal de régimen, una demanda que puede superar la capacidad real de un actuador industrial típico, mientras que la sensibilidad de la constante de tiempo de planta ante un error de veinticinco por ciento en los parámetros asumidos confirma que la dinámica caracterizada no depende críticamente de esos supuestos. Cuarto, que los diagramas de bloques y la gráfica de respuesta a escalón, utilizados en conjunto, contrastados frente a una alternativa de sintonía y fundamentados en una definición de la literatura de control, permiten comunicar el comportamiento de un sistema de control con precisión y sin ambigüedad, constituyendo el lenguaje técnico común que busca practicar esta actividad.

Declaraciones

Este informe se distribuye bajo la licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0).

Se autoriza a coautores editoriales a corregir errores simples de forma, referencias, formato o declaraciones requeridas, preservando el contenido sustantivo y la autoría del informe.